چکیده

در طراحی سیستم‌های مهندسی، طرحی مطلوب‌تر است که علاوه بر تأمین اهداف موردنظر، هزینه کمتری نیز داشته باشد. ازاین‌رو کمینه کردن هزینه و بهینه‌سازی طرح‌های مهندسی از دیرباز در علوم مهندسی موردتوجه قرار گرفته است. ازجمله این مسائل می‌توان به مسئله ساخت سدهای بتنی وزنی اشاره کرد که با توجه به حجم زیاد بتن مصرفی در بدنه سد از اهمیت بسزایی برخوردار است. بخش زیادی از نیروی دینامیکی اعمالی بر سد ناشی از نیروی هیدرودینامیکی تولیدشده در مخزن در اثر اندرکنش سد و مخزن می‌باشد که افزایش مقدار پاسخ-های لرزه‌ای وارده بر سد را به دنبال دارد. یکی از راه‌های کاهش تأثیر اندرکنش سد و مخزن بر روی پاسخ‌های لرزه‌ای، استفاده از میراگرهای هیدرودینامیکی بر روی بدنه‌ی بالادست سد، در محل تماس سد با مخزن می‌باشد. استفاده از میراگرهای هیدرودینامیکی علاوه بر کاهش فشار هیدرودینامیکی وارده بر بدنه سد، ازنظر اقتصادی نیز دارای هزینه کمتری نسبت به سایر طرح‌ها می‌باشد. در این پایان‌نامه، در جهت افزایش بهره‌وری استفاده از میراگرهای هیدرودینامیکی، به بهینه‌سازی ابعاد آن از طریق تحلیل احتمالاتی مونت‌کارلو به‌عنوان یک روش نوین در زمینه بهینه‌سازی سازه‌ها، پرداخته شده است. برای این منظور از نرم‌افزار ANSYS که مبتنی بر روش اجزای محدود می‌باشد برای مدل‌سازی و تحلیل استفاده شده است. در مدل‌سازی، انعطاف‌پذیری فونداسیون در نظر گرفته شده و از شرط مرزی سامرفلد برای مرز دوردست قطع‌شده، استفاده شده است. مصالح سد بتنی وزنی دارای رفتار همگن و ایزوتروپیک بوده و آب مخزن به‌صورت محیطی همگن و ایزوتروپ، غیر لزج، غیر چرخشی و با تغییر مکان‌های کوچک فرض شده است. با توجه به شرایط حاکم بر رفتار سد بتنی وزنی و شکل هندسه مخزن، مسئله به‌صورت دوبعدی در نظر گرفته شده و برای انجام تحلیل لرزه‌ای از روش حل نیومارک استفاده شده است. به‌عنوان یک مطالعه موردی، سد بتنی وزنی پاین‌فلت در ایالت کالیفرنیای آمریکا انتخاب شده است و زمین‌لرزه‌های EL Centro ، San Fernando و North Ridge به مدل اعمال شده است. با توجه به نتایج حاصل از تحلیل احتمالاتی که میزان حساسیت پاسخ‌های لرزه‌ای وارده بر سد را نسبت به ابعاد میراگرلاستیکی نشان می‌دهد، محدوده‌ی مناسبی از ابعاد میراگرلاستیکی جهت طراحی ایمن و بهینه پیشنهاد داده شده است.


فصل اول: کلیات پژوهش 
۱-۱- مقدمه 2
۱-۲- تاریخچه سدسازی در ایران 3
۱-۳- سدهای بتنی وزنی 5
۱-۳-۱- محور سد 6
۱-۳-۲- طول سد 7
۱-۳-۳- ارتفاع سازهای سد 7
۱-۳-۴- عرض بزرگ‌ترین قاعده سد 7
۱-۳-۵- ارتفاع هیدرولیکی سد 7
۱-۴- طراحی سدهای بتنی وزنی 8
۱-۵- روش‌های محاسبه سدهای بتنی وزنی 8
۱-۶- نیروهای وارده بر سد بتنی وزنی 9
۱-۷- بارگذاری سدها 10
۱-۸- بهینه‌سازی 10
۱-۸-۱- بهینه‌سازی تابع و بهینه‌سازی پارامتر 11
۱-۸-۲- متغیرهای طراحی 11
۱-۹- روش‌های تشریح نظری فرایندهای علوم و مهندسی 12
۱-۹-۱- روش شبیه‌سازی مونت‌کارلو 14
۱-۹-۲- پیشینه روش مونت‌کارلو 15
۱-۹-۳- نمودار فرایند روش شبیه‌سازی مونت‌کارلو 16
۱-۹-۴- اجزای اصلی شبیه‌سازی مونت‌کارلو 17
۱-۹-۴-۱- اعداد تصادفی 17
۱-۹-۴-۲- تابع توزیع احتمال 18
۱-۹-۴-۳- موازی‌سازی – بردارسازی محاسباتی 19
۱-۱۰- پرده‌ی جداساز هیدرودینامیکی یا میراگر لاستیکی سد بتنی وزنی 19
۱-۱۰-۱- مصالح میراگر لاستیکی 20
۱-۱۱- تعریف مسئله 21
۱-۱۲- ضرورت و اهمیت پژوهش 23
۱-۱۳- فرضیات در نظر گرفته‌شده برای مدل‌سازی و تحلیل 24
۱-۱۴- روش تحقیق 24
۱-۱۵- نوآوری‌های پایان‌نامه 25
۱-۱۶- هدف پژوهش 26
۱-۱۷- ساختار پایان‌نامه 26

فصل دوم: پیشینه پژوهش
۲-۱- مقدمه 28
۲-۲- سیستم سد – مخزن – فونداسیون 28
۲-۳- مطالعات اثر مرزها 30
۲-۳-۱- مرز دوردست مخزن 30
۲-۳-۲- مرز سطح آب 33
۲-۳-۳- مرز کف مخزن 34
۲-۴- میراگرلاستیکی 36
۲-۵- بهینه‌سازی 39
۲-۶- تحلیل احتمالاتی مونت‌کارلو 41

فصل سوم: معادلات حاکم
3-1- مقدمه 44
3-2- معادله حاکم بر سیال داخل مخزن 44
3-3- معادله تعادل دینامیکی حاکم بر سد 47
3-4- شرایط مرزی 47
3-4-1- شرط مرزی دوردست 48
3-4-2- شرط مرزی در کف مخزن 49
3-4-3- شرط مرزی سطح آزاد مخزن 50
3-4-3-1- اثرات امواج ثقلی 50
3-4-3-2- اثرات پوشش یخ روی سطح مخزن 51
3-4-4- شرط مرزی در محل تماس سد و مخزن 53
3-5- روش‌های حل مسائل اندرکنش سد – مخزن 53
3-5-1- روش‌های تحلیلی 54
3-5-2- روش‌های حل عددی 56
3-5-2-1- حل عددی معادله حاکم بر سیال با استفاده از روش اجزای محدود 57
3-6- مدل اجزای محدود مخزن 58
3-6-1- شرط مرزی دوردست 58
3-6-2- شرط مرزی در محل تماس سد و مخزن 59
3-6-3- شرط مرزی در کف مخزن 59
3-6-4- شرط مرزی در سطح آزاد مخزن 60
3-7- کوپل کردن معادلات سد و مخزن 60
3-7-1- دستگاه معادلات کوپل شده سد و مخزن 61
3-7-2- روش حل معادلات کوپل شده 61
3-7-3- بررسی پایداری 63
3-7-4- روش نیومارک 64
3-7-4-1- الگوریتم انتگرال مستقیم نیومارک 65
3-7-4-2- پایداری روش نیومارک 66
۳-۸- شبیه‌سازی و روش مونت‌کارلو (Matos، ۲۰۱۲) 67
۳-۸-۱- مفهوم پایه‌ای 67
۳-۸-۲- توزیع یکنواخت اعداد تصادفی 68
۳-۸-۳- توزیع نرمال اعداد تصادفی 69
۳-۸-۴- خصوصیات شبیه‌سازی مونت‌کارلو 70
۳-۸-۵- متغیرهای همبسته 70
۳-۸-۶- روش نمونه‌برداری مکعب لاتین 72

فصل چهارم: مدل‌سازی سیستم
۴-۱- مقدمه 76
۴-۲- مدل‌سازی سیستم سد – مخزن – فونداسیون – میراگر هیدرودینامیکی در نرم‌افزار ANSYS 77
۴-۲-۱- معرفی نرم‌افزار ANSYS 77
۴-۲-۱-۱- کاربردهای نرم‌افزار ANSYS 78
۴-۲-۱-۲- برخی از ویژگی‌های مهم نرم‌افزار ANSYS 79
۴-۲-۱-۳- ماژول‌های نرم‌افزار ANSYS 79
۴-۲-۱-۴- توانمندی‌های نرم‌افزار ANSYS 80
۴-۲-۲- مشخصات سیستم موردمطالعه 80
۴-۲-۲-۱- معرفی سد بتنی وزنی پاین‌فلت 81
۴-۲-۲-۲- ابعاد و هندسه سد پاین‌فلت 81
۴-۲-۲-۳- نوع مصالح مدل 82
۴-۲-۳- اعمال شرایط مرزی در مدل اجزای محدود سیستم 82
۴-۲-۴- مشخصات عناصر 83
۴-۲-۴-۱- عناصر مربوط به سد، فونداسیون و میراگر لاستیکی 84
۴-۲-۴-۲- عناصر مربوط به سیال مخزن 84
۴-۲-۵- صحت سنجی مدل 84

فصل پنجم: تحلیل مدل
۵-۱- مقدمه 87
۵-۲- تحلیل دینامیکی تاریخچه زمانی 88
۵-۲-۱- روش Full Method 89
۵-۲-۲- مزایای روش Full Method 89
۵-۲-۳- مشخصات زمین‌لرزه‌های اعمال‌شده به مدل 90
۵-۲-۳-۱- زمین‌لرزه EL Centro 90
۵-۲-۳-۲- زمین‌لرزه San Fernando 91
۵-۲-۳-۳- زمین‌لرزه North Ridge 92
۵-۳- نحوه‌ی آنالیز مدل‌ها 94
۵-۴- روند تحلیل مدل و تفسیر نتایج 95
۵-۴-۱- گسسته‌سازی بهینه مدل 95
۵-۴-۲- ارزیابی تأثیر میراگر لاستیکی بر عملکرد لرزه‌ای سد بتنی وزنی 102
۵-۴-۳- بهینه‌سازی میراگر لاستیکی 105
۵-۴-۳-۱- ضخامت بهینه میراگرلاستیکی 105
۵-۴-۳-۲- ارتفاع بهینه میراگرلاستیکی 117

فصل ششم: نتیجه‌گیری و پیشنهادات
۶-۱- مقدمه 130
۶-۲- بررسی نتایج 132
۶-۳- پیشنهادات 133
فهرست منابع و مآخذ: 134

فهرست جدول‌ها

جدول )۳-۱:( ثابت‌های b1 تا b6 65
جدول (۵-۱): تأثیر میراگر لاستیکی بر بهبود عملکرد لرزه‌ای سد بتنی وزنی 104
جدول (۵-۲): تنظیمات تحلیل احتمالاتی مونت‌کارلو در نرم‌افزار ANSYS 106
جدول (۵-۳): پاسخ‌های عددی حاصل از تحلیل احتمالاتی مدل تحت اثر زلزله El Centro 115
جدول (۵-۴): پاسخ‌های عددی حاصل از تحلیل احتمالاتی مدل تحت اثر زلزله San Fernando 116
جدول (۵-۵): پاسخ‌های عددی حاصل از تحلیل احتمالاتی مدل تحت اثر زلزله North Ridge 117
جدول (۵-۶): تنظیمات تحلیل احتمالاتی مونت‌کارلو در نرم‌افزار ANSYS 118
جدول (۵-۶): پاسخ‌های عددی حاصل از تحلیل احتمالاتی مدل تحت اثر زلزله El Centro 126
جدول (۵-۷): پاسخ‌های عددی حاصل از تحلیل احتمالاتی مدل تحت اثر زلزله San Fernando 127
جدول (۵-۸): پاسخ‌های عددی حاصل از تحلیل احتمالاتی مدل تحت اثر زلزله North Ridge 128

فهرست شکل‌ها

شکل (۱-۱): نیروهای وارده بر بدنه سد بتنی وزنی 9
شکل (۱-۲): نمودار فرایند محاسبات در یک شبیه‌سازی مونت‌کارلو 16
شکل (۴-۱): ابعاد هندسی سد بتنی وزنی پاین‌فلت (متر) 81
شکل (۴-۲): ابعاد هندسی سیستم سد – مخزن – فونداسیون همراه با میراگر لاستیکی 83
شکل (۴-۳): کانتور فشار هیدرواستاتیکی مخزن آب 85
شکل (۵-۱): مولفه‌ی افقی شتاب‌نگاشت زمین‌لرزه EL Centro 90
شکل (۵-۲): مولفه‌ی قائم شتاب‌نگاشت زمین‌لرزه EL Centro 91
شکل (۵-۳): مولفه‌ی افقی شتاب‌نگاشت زمین‌لرزهSan Fernando 92
شکل (۵-۴): مولفه‌ی قائم شتاب‌نگاشت زمین‌لرزهSan Fernando 92
شکل (۵-۵): مولفه‌ی افقی شتاب‌نگاشت زمین‌لرزه North Ridge 93
شکل (۵-۶): مولفه‌ی قائم شتاب‌نگاشت زمین‌لرزه North Ridge 94
شکل (۵-۷): حساسیت فشار هیدرودینامیکی پاشنه سد به اندازه مش مدل 96
شکل (۵-۸): حساسیت تغییر مکان افقی تاج سد به‌اندازه مش مدل 96
شکل (۵-۹): حساسیت تنش اصلی کششی پاشنه سد به‌اندازه مش مدل 97
شکل (۵-۱۰): حساسیت تنش اصلی فشاری پنجه سد به‌اندازه مش مدل 97
شکل (۵-۱۱): حساسیت فشار هیدرودینامیکی پاشنه سد به‌اندازه مش مدل 98
شکل (۵-۱۲): حساسیت تغییر مکان افقی تاج سد به‌اندازه مش مدل 98
شکل (۵-۱۳): حساسیت تنش اصلی کششی پاشنه سد به‌اندازه مش مدل 99
شکل (۵-۱۴): حساسیت تنش اصلی فشاری پنجه سد به‌اندازه مش مدل 99
شکل (۵-۱۵): حساسیت فشار هیدرودینامیکی پاشنه سد به‌اندازه مش مدل 100
شکل (۵-۱۶): حساسیت تغییر مکان افقی تاج سد به‌اندازه مش مدل 100
شکل (۵-۱۷): حساسیت تنش اصلی کششی پاشنه سد به‌اندازه مش مدل 101
شکل (۵-۱۸): حساسیت تنش اصلی فشاری پنجه سد به‌اندازه مش مدل 101
شکل (۵-۱۹): مقایسه منحنی پاسخ تاریخچه زمانی تغییر مکان ماکزیمم تاج سد برای دو حالت مدل 102
شکل (۵-۲۰): مقایسه پاسخ تاریخچه زمانی تنش اصلی حداکثر در پاشنه سد برای دو حالت مدل 103
شکل (۵-۲۱): مقایسه پاسخ تاریخچه زمانی تنش اصلی حداقل در پنجه سد برای دو حالت مدل 103
شکل (۵-۲۲): مقایسه پاسخ تاریخچه زمانی فشار هیدرودینامیکی در پاشنه سد برای دو حالت مدل 104
شکل (۵-۲۳): مدل ضخامت میراگر لاستیکی 105
شکل (۵-۲۴): هیستوگرام فشار هیدرودینامیکی پاشنه سد به تعداد نمونه شبیه‌سازی 106
شکل (۵-۲۵): هیستوگرام تغییر مکان افقی تاج سد به تعداد نمونه شبیه‌سازی 107
شکل (۵-۲۶): هیستوگرام تنش اصلی کششی پاشنه سد به تعداد نمونه شبیه‌سازی 107
شکل (۵-۲۷): هیستوگرام تنش اصلی فشاری پنجه سد به تعداد نمونه شبیه‌سازی 108
شکل (۵-۲۸): حساسیت فشار هیدرودینامیکی پاشنه سد به ضخامت میراگرلاستیکی 108
شکل (۵-۲۹): حساسیت تغییر مکان افقی تاج سد به ضخامت میراگرلاستیکی 109
شکل (۵-۳۰): حساسیت تنش اصلی کششی پاشنه سد به ضخامت میراگرلاستیکی 109
شکل (۵-۳۱): حساسیت تنش اصلی فشاری پنجه سد به ضخامت میراگرلاستیکی 110
شکل (۵-۳۲): حساسیت فشار هیدرودینامیکی پاشنه سد به ضخامت میراگرلاستیکی 111
شکل (۵-۳۳): حساسیت تغییر مکان افقی تاج سد به ضخامت میراگرلاستیکی 111
شکل (۵-۳۴): حساسیت تنش اصلی کششی پاشنه سد به ضخامت میراگرلاستیکی 112
شکل (۵-۳۵): حساسیت تنش اصلی فشاری پنجه سد به ضخامت میراگرلاستیکی 112
شکل (۵-۳۶): حساسیت فشار هیدرودینامیکی پاشنه سد به ضخامت میراگرلاستیکی 113
شکل (۵-۳۷): حساسیت تغییر مکان افقی تاج سد به ضخامت میراگرلاستیکی 113
شکل (۵-۳۸): حساسیت تنش اصلی کششی پاشنه سد به ضخامت میراگرلاستیکی 114
شکل (۵-۳۹): حساسیت تنش اصلی فشاری پنجه سد به ضخامت میراگرلاستیکی 114
شکل (۵-۴۰): مدل ارتفاع میراگر لاستیکی 118
شکل (۵-۴۱): حساسیت فشار هیدرودینامیکی پاشنه سد به ارتفاع میراگرلاستیکی 119
شکل (۵-۴۲): حساسیت تغییر مکان افقی تاج سد به ارتفاع میراگرلاستیکی 119
شکل (۵-۴۳): حساسیت تنش اصلی کششی پاشنه سد به ارتفاع میراگرلاستیکی 120
شکل (۵-۴۴): حساسیت تنش اصلی فشاری پنجه سد به ارتفاع میراگرلاستیکی 120
شکل (۵-۴۵): حساسیت فشار هیدرودینامیکی پاشنه سد به ارتفاع میراگرلاستیکی 121
شکل (۵-۴۶): حساسیت تغییر مکان افقی تاج سد به ارتفاع میراگرلاستیکی 122
شکل (۵-۴۷): حساسیت تنش اصلی کششی پاشنه سد به ارتفاع میراگرلاستیکی 122
شکل (۵-۴۸): حساسیت تنش اصلی فشاری پنجه سد به ارتفاع میراگرلاستیکی 123
شکل (۵-۴۹): حساسیت فشار هیدرودینامیکی پاشنه سد به ارتفاع میراگرلاستیکی 123
شکل (۵-۵۰): حساسیت تغییر مکان افقی تاج سد به ارتفاع میراگرلاستیکی 124
شکل (۵-۵۱): حساسیت تنش اصلی کششی پاشنه سد به ارتفاع میراگرلاستیکی 124
شکل (۵-۵۲): حساسیت تنش اصلی فشاری پنجه سد به ارتفاع میراگرلاستیکی 125

 

فصل اول:

کلیات پژوهش

۵-۵- مقدمه

چالشي که در مقابل هر مهندس طراح قرار دارد اين است که يک سيستم مؤثر و کمهزينه را بدون از دست رفتن درستي عملكرد آن طراحي نمايد. روش طراحي سنتي بستگي به ديد فني و مهارت و تجربه طراح دارد و اين حضور پررنگ عنصر بشری گاه ميتواند در مورد سازههای پيچيده به نتايج نادرستي منتهي شود. کمبود مواد اوليه و نياز به بازده بيشتر در دنيای پررقابت امروز، مهندسان را مجبور ميکند تا به طراحي بهتر و اقتصادیتر علاقه بيشتری نشان دهند. با پيشرفتهای کنوني در فناوری رايانه که بخشهای مختلف علوم مهندسي را تحت تأثير قرار داده است، روند طراحي نميتواند به همان صورت سنتي باقي بماند؛ بنابراين طراحي نهفقط نوعي خلاقيت جهتدار مبتكرانه بر اساس اطلاعات جديد است، بلكه مشتمل بر تحليل، ارائه نتايج، شبيهسازی و بهينهسازی است. اينها سازندههای اصلي و ضروری يک فرآيند چرخهایاند که نهايتاً به يک طرح قابلقبول، اجرايي و بهينه ختم ميشوند. هرکدام از روشهای طراحي سنتي و بهينه ميتوانند در سطوح مختلف تكامل سيستم استفاده شوند. مزيت اصلي روند طراحي سنتي آن است که تجربه و ابتكار طراح ميتواند تغييرات مفهومي در سيستم ايجاد کند يا با اضافه کردن مشخصاتي به مراحل طراحي کمک کند .بااينهمه، روند طراحي سنتي در طراحي با تمام جزئيات مشكل داشته و ممكن است نتايج سوئي به بار آورد. اين مشكلات شامل نحوه برخورد با قيود پيچيده و ورودیهاست.

بهعلاوه روند طراحي سنتي ميتواند به طراحيهای غيراقتصادی بينجامد و برای رسيدن به طرح بهينه به زمان زيادی نياز داشته باشد. فرآيند طراحي بهينه طراح را وادار ميسازد تا مشخصاً متغيرهای طراحي ،تابع هدف و توابع قيود را برای سيستم تعيين کند. اين رابطه سازی دشوار مسائل طراحي به طراح کمک ميکند تا فهم بهتری از مسئله داشته باشد.

رابطه سازی رياضي مناسب مسئله طراحي کليد يک جواب خوب است .درواقع تفاوت اصلي بين دوروند يادشده اين است که روش طراحي سنتي کمتر هوشمند است. تابع هدف که معيار عملكرد سيستم است مشخص نميشود و نيز اطلاعات مسير محاسبه که تصميمات طراحي برای بهبود سيستم را ميسازد وجود ندارند و بيشتر تصميمات بر اساس قوه ابتكار و تجربه طراح گرفته ميشود؛ اما روند بهينهسازی از انسجام بهتری برخوردار است زيرا از اطلاعات مسير محاسبه برای تصميمگيری استفاده ميشود بااينوجود فرآيند بهينهسازی ميتواند به مقدار قابلتوجهي از تجربه و قوه ابتكار طراح بهرهمند شود. پس بهترين روش آن است که يک فرآيند طراحي بهين داشته باشيم که بهوسيله تعامل با طراح کار کند.

۵-۲- تاریخچه سدسازی در ایران

در ايران باستان به علت پيشرفت فن پلسازی، سدسازی بهوسيله ساخت پلهای چندمنظوره که بتوانند سطح آب رودخانه را تا ارتفاع مورد لزوم بالا بياورند )پل بند( انجام ميگرفت. بسياری از پلبندها در زمامهای قبل و بعد از اسلام ساخته شده است. برای مثال ميتوان برای يكي از قديميترين آنها که در هزاره اول قبل از ميلاد در شهر بابل و بر روی رودخانه فرات ساخته شده است، اشاره نمود و يكي ديگر از اين پلها که به عقيده برخي اوج صنعت پلسازی در ايران به شمار ميرود، «پل خواجو» بر روی زايندهرود است.

با تشكيل سلسله هخامنشيان و اقتدار حكومت مرکزی و بهتبع آن يكپارچگي مرزها، توسعه کشاورزی بهمنظور تأمين رفاه اجتماعي اجتنابناپذير مينمود. اين مسئله موجب آن ميگشت که در دوران حكومت هر يک از پادشاهان هخامنشي بندها و شبكههای مختلف آبياری و آبرساني در نقاط مختلف ايران )بهخصوص نقاط جنوب و جنوب غربي( ساخته شود. از ميان نوشتهها و سفرنامههای تاريخنويسان و جهانگردان گذشته ميتوان دريافت که در دوران هخامنشيان سدهای بسياری در نقاط مختلف کشور بهخصوص بر روی رودخانه دجله و فرات ساخته شده بود .«استرابو» در مورد سدهای ايران چنين ميگويد:

«ايرانيان برای آنکه در هنگام يورش خارجيان از حرکت آنها به سمت بالای اين دو رودخانه )دجله و فرات( جلوگيری کنند ،بر روی آنها سدهای ساخته بودند، ولي اسكندر وقتي به آنها رسيد تا ميتوانستآنها را ويران کرد.» با اينكه از تمامي سدهای ساختهشده در زمان هخامنشيان آثاری در دست نيست، ولي پايههای برخي از بندهايي که تا امروز روی رودخانههای آن منطقه برجای مانده است، مربوط به دورهی هخامنشي است .ازجمله اين بندها «بند ناصری» در 4۴ کيلومتری شمال غربي تخت جمشيد )بر روی رود کر( است. در نزديكي شهر کورا در جنوب شيراز سد ديگری بر روی رودخانه «مند» ساخته شده است که به «بند بهمن» معروف است .«هرودوت» تاريخنويس يوناني به سد بزرگي در شمال ايران و در حدود خوارزم اشاره ميکند و مينويسند: «ايرانيها سد بزرگي ساختهاند که از شگفتيهای صنعت و موجب تعجب يونانيان خواهد شد.»

در دوران ساسانيان با شكست سپاه روم از سپاه ايران و درنتيجه وجود اسيران فراوان رومي باعث گشت که در بسياری از کارها از نيرو و فكر اين افراد استفاده شود. روشهای متفاوتي که آنان در ساخت بناهای مختلف و بخصوص سدها به کار ميبردند، موجب گرديد که سدهای اين دوران با آميختهای از دانش پيشينيان ايراني و دانش رومي ساخته شد. يكي از بندهايي که در ساخت آن از مهندسان و کارگران رومي استفاده شد است ،«بند ميزان» يا سد «شادروان» در شوشتر است.

پس از برقراری حكومتهای اسلامي در ايران روشهای ساختماني و مهندسي سدسازی دوران پيش از اسلام دنبال شد و گاهي نيز به روشهای پيشين نوآوریهايي نيز اضافه گشت. در ضمن بسياری از سدهای پيش از اسلام در ايران به دست ايرانيان مسلمان مرمت شد.

بنا به گفتهی تاريخنويسان، دوران آلبويه ازنقطهنظر سدسازی و کارهای آبي يكي از دورههای درخشان تاريخ فني ايران به شمار ميرود. يكي از کارهای برجسته سدسازی در دوران آلبويه احداث بند «امير» در فارس در سال 34۳ هجری ميباشد.

از بندهايي که گفته ميشود در دوران غزنويان ساخته شده است، ميتوان به پل «بند طوس» و بند

«شش طراز» اشاره کرد. بند شش طراز در 2۲ کيلومتری غرب کاشمر ساخته شده است.

در دوران ايلخاني و در حدود سالهای ۰۴۶ تا ۰۴3 هجری بند بزرگي در جنوب شرقي ساوه و در 3۳کيلومتری آن بر روی رودخانه قره چای احداث شد.

در دوران صفويه که حدود 2۲۶ سال به طول کشيد، کارهای چشمگيری درزمينه پلسازی و سدسازی انجام گرفت .ازجمله سدهايي که در دوران صفويه احداث شد ميتوان به سد «فريمان» اشاره کرد. تاريخ احداث اين بند که در ۳۶ کيلومتری جنوب شرقي مشهد و در ۲2 کيلومتری فريمان بر روی رودخانه فريمان احداث شده است بهدرستي مشخص نيست )پشوتن، ۲3۳۲(.

۵-۹- سدهای بتنی وزنی

سدهای بتني وزني ،ازجمله رايجترين سدهای بتني هستند که به دليل سادگي نسبي در طراحي و اجرا و همچنين به جهت آنکه معمولاً دره مناسب برای ساخت اين سدها نسبت به سدهای قوسي بيشتر است ،موردتوجه خاص قرار گرفتهاند. يک سد وزني عبارت است از سازهای سنگين ،ساختهشده از بتن يا مصالح بنايي که در عرض رودخانه بهمنظور افزايش حجم و ارتفاع آب در بالادست خود ساخته ميشود و شكل و طراحي آن بهگونهای است که وزن آن برای پايداری سازه در مقابل کليه نيروهای وارده کافي ميباشد. طراحي و اجرای ساخت سدهای وزني که در زمان حاضر به ساخت سدهای وزني بتني و مدرن منتهي شده است از زمانهای بسيار قديم مرسوم بوده و سدهای کوتاه وزني که از مصالح بنايي و گاه بر روی فونداسيون غير سنگي بنا ميشدهاند ،برای رفع نيازهای آبي انسانهای گذشته مورد استفاده قرار ميگرفتهاند. در حال حاضر سدهای بتني وزني از معموليترين و رايجترين سدهای بتني هستند که بر حسب شرايط، روی پيهای سنگي، نيمه سنگي و حتي غير سنگي )برای ارتفاعهای کمتر از 2۶ متر( قابلاجرا هستند. سدهای بتني وزني بلند که امكان ساخت آنها فقط بر روی پيهای سنگي ميباشد، بيشتر در قرن بيستم معمول گرديدند. در اين صورت پيسنگي که کاملاکاملاً از مواد زائد تميز شده، بايد دارای دندانههای مناسب باشد تا بتن با پي سد کاملاً جفت گرديده و جسم يكپارچهای را تشكيل دهد.

اگرچه سدهای وزني با شكلهای مختلف در مقطع ساخته شدهاند اما امروزه دارای مقطعي تقريباتقريباًمثلثي بوده که رأس مثلث در بالا و قاعده آن در پايين قرار دارد.

سدهای وزني عموماً در پلان و در حدفاصل دو کناره دره ،بهصورت مستقيم ساخته ميشوند و لذا گاه آنها را سدهای وزني مستقيم مينامند. چنانچه در مواقع محدود و بهمنظور افزايش پايداری و مقاومت ،مقداری در پلان به سد وزني انحنا داده شود )تحدب به سمت بالادست(، آن را سد وزني قوسي مينامند که طراحي آنها مشابه سدهای قوسي ميباشد. همچنين سدهای وزني را ميتوان برحسب ارتفاع آنها به سدهای کوتاه )تا 3۶ متر(، متوسط )بين 3۶ تا ۲۶۶ متر( و بلند )بيش از ۲۶۶ متر( تقسيم نمود.

سدهای بتني وزني عموماً ازنظر اقتصادی نسبت به ساير سدهای بتني مناسبتر بوده و اجرای آنها سادهتر ميباشد و گاه در پارهای محلها نظير درههای نسبتاً تنگ و يا درههای دارای شيب تند و همچنين در مواقعي که خاک مناسب و کافي برای ساخت سدهای خاکي نباشد، نسبت به آنها نيز مناسبتر و اقتصادیتر هستند.

در بيشتر سدهای وزني، سرريز سد در طول سد ساخته شده و لذا سد دارای دو نوع مقطع ميباشد:

مقطع «غير سرريز» و مقطع «سرريز» که طراحي هر يک از آنها به دليل تفاوت در بارهای وارده بايستي بهصورت جداگانه صورت پذيرد. نسبت طول قاعده به ارتفاع در اکثر سدهای وزني کمتر از ۲ بوده، بدنه بالادست، قائم و يا دارای شيب بسيار کم و بدنه پاييندست عموماً دارای شيبي بين ۲ : ۳/۶ تا ۲ : ۴/۶ ميباشد.

۵-۹-۵- محور سد

محور سد عبارت است از صفحهی قائمي که بر کناره بالادست تاج سد بگذرد. بر اين اساس، چنانچه بدنه بالادست سد قائم باشد، محور سد بر بدنه بالادست سد منطبق ميباشد. لذا محور سد در پلان همان خط لبهی بالادست تاج و در مقطع، خط قائم عبور کننده از گوشه تاج در بالادست خواهد بود.

۵-۹-۲- طول سد

فاصله بين جناحين دره و يا تكيهگاههای چپ و راست در تراز تاج سد )شامل طول سرريز و سايرتأسيسات موجود( و در طول محور سد را طول سد مينامند. تكيهگاههای چپ و راست بر اساس موقعيت جناحين نسبت به فردی که در جهت جريان رودخانه حرکت ميکند نامگذاری ميشوند. چنانچه سازهها و تأسيسات وابسته نظير سرريز، در يک سمت سد و متصل به يكي از تكيهگاهها باشد، در محاسبه طول سد ،طول ساير سازهها به حساب نميآيد.

۵-۹-۹- ارتفاع سازهای سد

ارتفاع سازهای سد، اختلاف رقوم تاج سد و پايينترين نقطه حفاریشده جهت فونداسيون ميباشد .

شايان ذکر است که ارتفاع سازهای سد که عموم ااً ارتفاع سد ناميده ميشود قسمتهای خاصي از فونداسيون را که به دليل ضعفها و شرايط زمينشناسي مورد تقويت قرار ميگيرند )نظير قسمتهای باريكي در زير فونداسيون اصلي( در بر نميگيرد.

۵-۹-۴- عرض بزرگترین قاعده سد

اين عامل عبارت است از حداکثر فاصله افقي بين پنجه و پاشنه سد در بزرگترين مقطع سد در وسط دره.

۵-۹-۱- ارتفاع هیدرولیکی سد

اختلاف تراز حداکثر به تراز بستر رودخانه ميباشد.

۵-۴- طراحی سدهای بتنی وزنی

مقصود از طراحي يک سازه عبارت است از تعيين مناسبترين ابعاد و شكل بهگونهای که بتواند ضمن

برآوردن اهداف ناشي از ساخت آن، در مقابل کليه نيروهای وارده مقاومت نموده، پايداری خود را تا پايان زمان بهرهبرداری، حفظ نمايد. اولين گام در طراحي يک سد وزني، تعيين حدودی ابعاد و شكل هندسي سد است که با توجه به تجربيات و روشهای تقريبي معين شده و سپس تحليل سازه، به منظور تعيين توزيع تنشها و پايداری و نيز محاسبه ضرايب ايمني، انجام ميپذيرد. اگر نتايج حاصل از تحليل جديد در محدودههای قابلقبول قرار نگيرد، لازم است تا با تغيير شكل و ابعاد سد، مناسبترين حالت را پيدا نمود .بديهي است اين امر از طريق تكرار و با تغيير متوالي ابعاد و بررسي نتايج بهدستآمده در هر تحليل، قابلدستيابي خواهد بود.

۵-۱- روشهای محاسبه سدهای بتنی وزنی

برای محاسبه سدهای وزني و بررسي پايداری آنها و تعيين توزيع تنش، از روشهای متفاوتي استفاده ميشود که مهمترين آنها عبارتند از: روش تحليل وزني، روش بار آزموني، روش شبيهسازی دال، روش اجزای محدود و روشهای آزمايشگاهي.

در اين پاياننامه از روش اجزای محدود برای محاسبه سدهای بتني وزني استفاده شده است. روش اجزای محدود بيترديد يكي از قویترين ابزار محاسباتي برای بررسي رفتار سازهها و ازجمله سدهای بتني وزني و ساير سدهای بتني است. در اين روش، سيستم موردمطالعه به اجزای کوچکتر و به هم پيوستهای تقسيم شده، با توجه به خصوصيات هر جزء و ارتباط آنها با يكديگر، شبكهی اجزاء حاصله به کمک يک برنامه کامپيوتری تحليل ميگردند .ازآنجاکه حجم محاسبات در روش اجزای محدود بسيار زياد است، اين روش در صورتي کاربرد خواهد داشت که از رايانههای با سرعتبالا استفاده گردد.

۵-۶- نیروهای وارده بر سد بتنی وزنی

اولين بررسي جهت طراحي سدها تعيين کميت و کيفيت نيروهای مختلف وارده بر سد است. نيروهایمختلف وارده بر سد بتني وزني در حالت کلي عبارتند از:

  1. نيروی وزن سد
  2. نيروی ناشي از فشار آب )سراب و پاياب(
  3. نيروی ناشي از فشار خاک و لای )رسوبات(
  4. نيروی بالابرنده
  5. نيروی ناشي از زلزله
  6. نيروی موج
  7. نيروی ناشي از فشار يخ
  8. نيروی ناشي از تغييرات درجه حرارت
  9. نيروی باد شكل گرافيكي نيروهای وارده بر سد بتني وزني در شكل) ۲-۲( نشان داده شده است:


شكل) ۲-۲(: نيروهای وارده بر بدنه سد بتني وزني

۵-۷- بارگذاری سدها

نيروهای مختلف اثرات متفاوتي بر روی سد دارند، از طرفي امكان تأثير همهی نيروها در يکزمان برسد وجود ندارد. بارگذاری سدها بايستي بر اساس خطرناکترين و پيچيدهترين ترکيب بارها صورت گيرد؛ اما درهرحال اين ترکيب بار بايستي بهگونهای انتخاب شود که امكان تأثير همزمان بارهای انتخابشده وجود داشته باشد؛ بهعبارتديگر بايستي يک احتمال عقلاني در تأثير همزمان بارهای انتخابي باشد )ابريشمي؛ رجايي ،۲3۴۳(. در اين پاياننامه تأثير نيروی وزن سد، نيروی ناشي از فشار آب و نيروی زلزله در نظر گرفته شده است.

۵-۸- بهینهسازی

بهينهسازی عبارت است از: رسيدن به بهترين نتيجه، در مورد يک عمليات ،درحاليکه محدوديتهای مشخصي برآورده شده باشند. انسان محصور در طبيعت، ذاتاً تمام فعاليتهايش را به شكلي انجام ميدهد که در انرژی صرفهجويي شود يا ناراحتي و دردش به حداقل برسد. اين تمايل و اراده به خاطر استفاده از منابع موجود ،بهمنظور ماکزيمم کردن خروجي يا سود است. اختراعات اوليهی اهرمها يا مكانيسم قرقره ،بهروشني تمايل بشر را به افزايش بازدهی مكانيكي مينماياند. مثالهای بيشماری ازايندست در تاريخ بشر يافت ميشود. کتابهای دوگلاس وايلد) ۲۳۳۲( مجموعهی جالبي در مورد ريشهی کلمه بهينه و تعريف طراحي بهينه ارائه ميدهد. ما تعريف وايلد را نقل به مضمون کرده و طراحي بهينه را به شكل «بهترين طراحي قابلقبول بر اساس يک معيار کيفي شايستگي از پيش تعيينشده» تعريف ميکنيم.

سابقهی توسعه و تدوين شاخهی بهينهسازی سازهها را از قرن هجدهم ميلادی دنبال ميکنند. اهميت طراحي سازهها با وزن مينيمم، اولين بار توسط صنايع هوا – فضا موردتوجه قرار گرفت که در آنها طراحي سازههای هواپيما بيشتر با وزن آن کنترل ميشد تا با هزينهی آن. در ديگر صنايع مربوط به سيستمهای مهندسي ساختمان، مكانيک و خودرو، ممكن است هزينه در درجه اول اهميت باشد ،هرچند که وزن سيستم، هزينه و عملكرد آن را تحت تأثير قرار ميدهد. توجه فزاينده به کمبود مواد خام و نقصان شديد منابع انرژی شناختهشده، موجب تمايل به داشتن سازههای سبک، کارا و ارزانقيمت شده است. اين خواستبهنوبهی خود بر ضرورت آگاهي يافتن مهندسان از فنون بهينهسازی و هزينه سازهها تأکيد ميکند.

۵-۸-۵- بهینهسازی تابع و بهینهسازی پارامتر

پيش از ظهور محاسبات سريع، بيشتر جوابهای مسائل تحليل سازه بر اساس رابطه سازی به کمک معادلات ديفرانسيل صورت ميگرفت. اين معادلات ديفرانسيل بهصورت تحليلي )بهعنوانمثال به کمک سریهای نامحدود( و در بعضي از مواقع با استفاده از روشهای عددی در آخرين مراحل، حل ميشدند .

مجهولات، توابعي بودند )مانند تغيير مكانها، تنشها و غيره( که روی يک محيط پيوسته تعريف ميشدند .

شروع اوليه بهينهسازی سازهها نيز روش مشابهي را پيموده که در آن مجهولات توابعي بودند که خواص سازهی بهينه را تعريف ميکردند.

آن دسته از مسائل بهينهسازی سازهها که به دنبال يافتن يک تابع سازهای بهين هستند بهينهسازی سازهای، تابع يا پارامتر توزيعشده ناميده ميشوند.

در اواخر دههی پنجاه و اوايل دههی شصت، رايانههای الكترونيكي با سرعتبالا بر روشهای حل تحليل سازهها، اثر بسزايي گذاشتند. فنوني که برای پيادهسازی توسط رايانه بسيار متناسب بودند- بهويژه روش اجزای محدود – غالب شدند. روش اجزای محدود در ابتدای تحليل، سازه را به اجزای کوچكي تقسيم ميکند، به شكلي که مجهولات تحليل ،بهجای تابع، مقادير گسسته تغيير مكانها و تنشها در گرههای مدل اجزای محدود است. معادلهی ديفرانسيلي که توسط تحليلگران حل ميشد، با دستگاه معادلات جبری برحسب متغيرهايي که سيستم تقسيمشده به اجزا را مشخص ميکند جايگزين ميگردد.

۵-۸-۲- متغیرهای طراحی

در بهينهسازی يا بهبود بخشيدن به يک سازه ،بهطور ضمني اختيار تغيير سازه يک پيشفرض است .پتانسيل تغيير بهطورمعمول بر اساس محدودهای از تغييرات در تعدادی از پارامترها بيان ميشود. چنين پارامترهايي در اصطلاح بهينهسازی معمولامعمولاً متغيرهای طراحي ناميده ميشوند .متغيرهای طراحي ميتوانند ابعاد سطح مقطع يا اندازه اعضا، پارامترهای کنترل هندسه سازه، خواص مصالح آن و غيره باشد .متغيرهای طراحي ممكن است مقادير گسسته يا پيوسته داشته باشند .متغيرهای پيوسته يک محدودهی تغييرات دارند و ميتوانند هر مقدار در آن محدوده را بگيرند .متغيرهای طراحي گسسته تنها ميتوانند مقادير خاصي داشته باشند که معمولاً از بين يک سری از مقادير مجاز خواهد بود. آن دسته از متغيرهای طراحي که عموماً بهعنوان پيوسته در نظر گرفته ميشوند اغلب به خاطر ملاحظات توليد گسسته ميشوند.

در بيشتر مسائل طراحي سازهها، در حل مسئله بهينهسازی، از پيوستگي متغيرهای طراحي چشمپوشي ميشود. وقتي تغيير بهين به دست آمد، آنگاه مقدار متغير طراحي را به نزديکترين مقدار گسسته در دسترس تغيير ميدهيم. اين برخورد برای اين است که حل يک مسئله بهينهسازی با متغيرهای طراحي گسسته معمولامعمولاً بسيار دشوارتر از حل مسئله مشابه ولي با متغيرهای طراحي پيوسته است. گرد کردن طراحي به نزديکترين جواب صحيح، وقتي مقادير متغيرهای طراحي با فاصله نزديک به هم در دسترس باشند، خوب کار ميکند و تغيير متغيرهای طراحي به نزديکترين مقدار صحيح پاسخ سازه را بهطور چشمگيری تغيير نميدهد. در بعضي از حالتها، مقادير گسسته متغيرهای طراحي از هم خيلي فاصله دارند و بايد مسئله را با متغيرهای طراحي گسسته حل کنيم. اين کار با بهکارگيری شاخهای از برنامهريزی رياضي که برنامهريزی با اعداد صحيح ناميده ميشود، انجام ميشود

۵-۳- روشهای تشریح نظری فرایندهای علوم و مهندسی

در تجزيهوتحليل رياضي و نظری فرايندهای مربوط به علوم و مهندسي، هدف به دست آوردن يک رابطه يا الگوريتم رياضي برای ارتباط بين متغيرها و پارامترهای ورودی يا تعيينکننده با پارامترها و متغيرهای خروجي است ،بهنحویکه بتوان با دانستن عوامل معين کننده ورودی، ويژگيها را در مرحله انتهايي فرايند پيشبيني يا تخمين زد. در يک تقسيمبندی ميتوان روشهای تجزيهوتحليل نظری و رياضي را به دو گروه روشهای جبرگرايانه يا قطعيتگرايانه و روشهای تصادفي يا استوکاستيک تقسيم کرد .مشخصه بسيار مهم تجزيهوتحليل جبرگرايانه، قطعيت، دقت و جامعيت، منطقي بودن و مهمتر از همه باخطا همراه بودن به معنای فاصله نتايج نظری با نتايج طبيعي و فيزيكي است. اين فاصله به علت سادهسازیمسئله از جنبه هندسي و مشخصات ظاهری، حذف و تعديل شرايط کمكي، شرايط اختصاصي يا تحميلشدهبه سامانه بوده يا به لحاظ انجام محاسبات و روشهای رياضي است) Stroud و Booth، ۲۳۴۰؛Polyanin وManzhirov ، 2۶۶۰(.

در مقابل، روشهای تصادفي دامنه گستردهای از تجزيهوتحليلهای شبهرياضي را برای تشريح رفتار يک سامانه تشكيل ميدهند. اساس روشهای تصادفي بر مبنای بيان رفتار فيزيكي يک فرايند با مجموعهای از رخدادهای تصادفي است. اين روشها در مقايسه با روشهای جبرگرايانه بسيار سادهترند و نيازی به معادلات و قوانين رياضي فيزيكي ندارند و بر منطق بسيار ساده و ابتدايي استوارند.

در اين نگرش، برای تشريح يک فرايند، احتمال رخداد هر رويداد با مقايسه با يک عدد تصادفي معين ميشود. بدين معني که اگر عدد تصادفي در يک دامنه مشخص باشد، رويدادهای خاص رخ ميدهد .درحاليکه اگر مقدار تكرار اين رخداد بسيار زياد باشد، مقدار متوسط آن در طول يک زمان مشخص معياری از رفتار واقعي سامانه فيزيكي خواهد بود. بديهي است، هرچه فرايند پيچيدهتر بوده و جزئيات بيشتری را با دقت بيشتر نياز داشته باشد، روال تشريح فرايند پيچيدهتر خواهد بود. افزون بر اين، مزيت مهم استفاده از روشهای تصادفي، تبيين فرايند بر مبنای فرضها و حالات غيرواقعي است. بدين معني که حتي در حالات غيرواقعي نيز سناريوی ارائهشده ميتواند رفتار سامانه را پيشبيني کند) Stroud و Booth، ۲۳۴۰؛Polyanin وManzhirov ، 2۶۶۰(. امروزه انواع بسيار متنوعي از روشهای تصادفي برای تشريح فرايندهای پيچيده و غيرخطي استفاده ميشود. از مهمترين اين روشها ميتوان از روش مونتکارلو، زنجير مارکوف، نظريه صف، پيمايش تصادفي، نظريه پرکوليشن، فراکتالها و نظريه اغتشاش نام برد.

۵-۳-۵- روش شبیهسازی مونتکارلو

روش مونتکارلو چيست و چگونه ميتوان از آن برای شبيهسازی فرايندها استفاده کرد؟ چه نوع مسائلي را ميتوان به کمک اين روش حل کرد؟ آيا اصولاً روش مونتکارلو مفيد است و مزيت آن بر ساير روشها چيست؟ اينها و پرسشهايي از اين قبيل در ذهن بسياری از دانشجويان يا پژوهشگران در زمينههای علوم و مهندسي نقش بسته و همه به دنبال پاسخي برای آن هستند. به نظر ميآيد ،مهمترين زمينه کنجكاوی دراينباره نام خاص اين روش است که به يک منطقه تفريحي اشاره دارد و در نوع خود نامگذاری منحصربهفردی است. عامل ديگر، گسترش روزافزون نوآوریهای رايانهای سختافزاری و افزايش قابليتهای محاسباني بسيار پيشرفته است که منجر به توجيهپذيری انجام شبيهسازیهای پيچيده و زمانبر به کمک اين روش ميشود. افزايش چشمگير تعداد پژوهشها و مقالات علمي انتشاريافته در نشريات معتبر علمي مبين علاقه و جهتگيری نگرشهای پژوهشي در اين زمينه است. امروزه روش شبيهسازی مونتکارلو برای تشريح رفتار فرايندهای با ماهيت تصادفي و حتي فرايندهای با ماهيت غير تصادفي بهآساني به کارگرفته ميشود. در اين پاياننامه سعي بر اين شده است تا اطلاعات لازم مقدماتي برای ايجاد انگيزه و علاقه در جهت استفاده ازاينگونه روشها، به همراه فنون متداول در شبيهسازی مونتکارلو و زمينههای گوناگون کاربردی آن بهطور مختصر ارائه شود. بسياری از پژوهشها و تجزيهوتحليلهای مهندسي با روش-های تصادفي و بهويژه روش مونتکارلو ارائه و انجام شده است. اين امر به خاطر گسترش روزافزون روشها ،محصولات و فناوریهای مربوط به حوزهی رايانه و تمايل به تشريح فرايندهای پيچيده است که تا پيشازاين به کمک روشهای تحليلي جبرگرايانه قابل تشريح نبودهاند. روشهای مونتکارلو برخلاف روشهای جبرگرايانه بهجای تكيه بر نگاه واقعگرايانه به نحوه و چگونگي انجام فرايند طي زمان، درباره وقوع اتفاقات محتمل در زمانهای آتي بحث ميکند که بر مبنای توزيع احتمالات است. اين روشها بر مبنای يک دنباله اعداد تصادفي در دامنه زمان يا فضا به همراه دادههای ورودی و انجامپذيری رويدادهای محتمل عمل ميکند.

روشهای مونتکارلو درواقع جنبه کاربردی شبيهسازی تصادفي با توجه به گسترش و رشد و پيشرفترايانههاست. اين روشها با انجام تكرار بسيار زياد الگوريتمها و محاسبات رايانهای همراهاند، جايي که انجامآزمايشها و محاسبات نظری بسيار پيچيده يا پرهزينه است. روشهای مونتکارلو برای سامانههای پيچيدهغيرخطي با درجه عدم قطعيت زياد مانند اغتشاش در سيالات، محيطهای ناهمگن، يا سامانههای با ورودیهای نامعين با موفقيت به کار ميرود. در محاسبات رياضي نيز برای انتگرالهای پيچيده در زمينههای مختلف فيزيک، شيمي، کاوشهای فضايي، جستجوی نفت خام ،پيشبيني هزينهها و زمينههای ديگر بسيار کاربرد يافته است. جديدترين استفاده از روشهای شبيهسازی تصادفي و بهويژه روش مونتکارلو سعي در تجزيهوتحليل نوسانات قيمت در بازار سهام و مهندسي مالي است. هدف آن پيشبيني وضعيت سهام با توجه به نيمرخ يا نمودار تغييرات قيمت درگذشته و در نظر گرفتن پديده يا پديدههايي است که هرکدام با يک توزيع احتمال خاص ميتوانند روی قيمت اثر بگذارند.

۵-۳-۲- پیشینه روش مونتکارلو

روش شبيهسازی مونتکارلو ابتدا توسط Metropolis و Ulam )۲۳4۳(، برای تشريح پتانسيل برهمکنش مولكولهای ترکيبات گازی اورانيوم استفادهشده در ساخت بمب اتم در خلال جنگ جهاني دوم )پروژهی منهتن( استفاده شد. در آن زمان دستگاههای محاسباتي سريع مكانيكي- الكتريكي )که بعدها رايانه نام گرفت( ارائه و اولين نسل ماشين محاسبه سريع به نام ENIAC در خدمت اين گروه قرار گرفت.

علاقه شديد Ulam رياضيدان به بازیهای بر مبنای شانس، اين ايده را مطرح کرد که آيا ميتوان رفتار فرايند مورد بررسي را به کمک رخدادهای تصادفي تشريح کرد .هنگاميکه مشغول گذراندن تعطيلات و اوقات فراغت در تفريحگاههای منطقه مونتکارلو بود، به ابداع اين روش و جزئيات آن پرداختند. در مجموعهای از مقالات ارائهشده توسط اين گروه پس از اتمام جنگ ضمن معرفي روش، نكات مختلف آن تشريح و پشتوانه رياضي آن ارائه و کاربرد آن در حل مسائل مربوط به پروژهی منهتن معرفي شد. بدين ترتيب، نام مونتکارلو بر اين روش اطلاق شد

۵-۳-۹- نمودار فرایند روش شبیهسازی مونتکارلو

 


 

 

شكل) ۲-2(: نمودار فرايند محاسبات در يک شبيهسازی مونتکارلو

شكل) ۲-2( نمودار جريان شبيهسازی مونتکارلو را نشان ميدهد. ابتدا يک عدد تصادفي معين شده

و سپس احتمال انجام يک رخداد با مقدار عدد تصادفي توليدشده مقايسه ميشود. در حالتي که عدد توليدشده، معيار احتمال را برآورده کند، در بخش بعدی يک فرايند يا مجموعهای از فرايندها يا تحولاترخ ميدهد. اين روال ميتواند چند بار تكرار شود و به ازای هر تكرار يک خروجي قابلاندازهگيری توليدشود. در بخش نهايي مجموعه آزمايشها يا نتايج خروجي تحت پردازش آماری قرار گرفته و مقدار کميقابلفهم و تفسير از نتايج اعلام ميشود. بخش فرايند با رخدادها ميتواند ساده يا بسيار پيچيده و حاویحلقهها و الگوريتمهای متعدد و حتي حاوی توليدکنندههای تصادفي متعدد باشد. افزون بر اين، ميتوان از هر نقطه الگوريتم يا فرايند، دادههای کمي استخراج و بهعنوان متغيرهای خروجي مورد تجزيهوتحليل قرارداد. به کمک روشهای شبيهسازی مونتکارلو ميتوان در تمام زمينههای علوم و مهندسي رفتار واقعي و مجازی سامانهها و تعريف سناريوهای مختلف استفاده کرد.

۵-۳-۴- اجزای اصلی شبیهسازی مونتکارلو

هر الگوريتم محاسباتي و شبيهسازی مونتکارلو در شكل ساده يا پيچيده شامل چند جزء اصلي است .

اين اجزا ميتوانند بيش از يکبار، بهطور مستقل يا متداخل و در بخشهای مختلف الگوريتم تكرار شوند .اين اجزا عبارت از اعداد تصادفي، تابع توزيع احتمال، قواعد نمونهبرداری، تخمين خطا و کاهش معيار پراکندگي، موازیسازی – بردارسازی محاسباني هستند.

۵-۳-۴-۵- اعداد تصادفی

هسته اصلي هر روش شبيهسازی يا روشهای مونتکارلو بر مبنای استفاده مداوم از اعداد تصادفي است. طبق تعريف رياضي عدد تصادفي، عددی است که کاملاً شانسي و بدون در نظر گرفتن قواعد خاصي معين ميشود. در رايانه معمولاً اعداد تصادفي بر مبنای قواعد ماشين تهيه ميشود. بدين معني که بر مبنای استفاده از فرمولهای رياضي خاص توليدکننده اعداد، در هر بار فراخوان، يک عدد حقيقي در دامنه بين صفر و يک توليد ميشود. به اين نوع اعداد شبه تصادفي و به برنامه توليد آنها مولد اعداد تصادفي ميگويند .

امروزه، الگوريتمهای بسيار متعدد و پيچيده برای توليد و ارائه اعداد تصادفي با اطمينان قرار ميگيرد .

ازآنجاکه اعداد بر مبنای فرمول رياضي توليد ميشوند، لازم است اطمينان حاصل شود که دنباله اعدادتوليدشده تكراری نباشد. اين مسئله به معنای تضمين برای توليد احتمال يكسان برای اتفاقات متوالي است .امروزه مولدهای اعداد تصادفي آنقدر پيشرفت کردهاند که دنباله اعداد پس از ۲۶2۴ توليد يا فراخوان ،ممكن است توليد عدد تصادفي مشابه کند.

————————————————————————————————————————————–

شما میتوانید تنها با یک کلید به راحتی فایل مورد نظر را دریافت کنید. 🙂

پایان نامه های موجود در سایت فقط در صورت دریافت پکیج طلایی انسیس قابل دریافت است.
برای دریافت این پایان نامه و تمامی پایان نامه های سایت، پکیج طلایی انسیس را خریداری بفرمایید. پس از خریداری پکیج طلایی لینک دانلود پایان نامه ها فعال خواهد شد.
شماره های تماس :
05142241253
09120821418

دریافت پکیج طلایی

————————————————————————————————————————————–